2018高考函數的周期性複習(含練習)


2018高考函數的周期性複習(含練習)

2021-01-09 數學老陳

周期性是函數非常重要的一個性質,是函數中非常重要的一個概念!雖然在教材中沒有多大篇幅的敘述,但是它在高考也是一個常考點!靈活應用函數的周期性,可以巧妙的解答某類數學問題。我始終認爲理解數學定義對於數學學習有著非常大的幫助!所以對於這一個問題我們要先從定義開始!

函數周期性的定義

若T爲非零常數,對於f(x)定義域內任意一個x,使得f(x+T)=f(x)恆成立,則f(x)叫做周期函數,T叫做這個函數的一個周期,kT(k∈Z,k≠0)也是f(x)得周期,所有周期中最小的正數叫做f(x)的最小正周期。

注:一般所說的周期指的是函數的最小正周期,周期函數的定義域一定是無限集。

三角函數周期

抽象函數周期類型

三角函數求周期常用方法

1.公式法

2.圖像法

3.定義法

4.轉化法

5.最小公倍數法

函數周期性練習題